Question

Решите задачу с помощью составления уравнения Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов – 875. Найдите эти числа пожалуйста помогите дам 25 баллов​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 25

х² - у² = 875

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 25 + у

(25 + у)² - у² = 875

625 + 50у + у² - у² = 875

50у = 875 - 625

50у = 250

у = 250/50

у = 5 - второе число.

х = 25 + у

х = 25 + 5

х = 30 - первое число.

Проверка:

30 - 5 = 25, верно.

30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как x и y.

У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 25: x - y = 25

2. Разность их квадратов равна 875: x^2 - y^2 = 875

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. x - y = 25
2. x^2 - y^2 = 875

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 25

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: (y + 25)^2 - y^2 = 875

Раскроем квадрат и упростим: y^2 + 50y + 625 - y^2 = 875

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (y): 50y + 625 = 875

Выразим y: 50y = 875 - 625 50y = 250 y = 250 / 50 y = 5

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение: x = y + 25 x = 5 + 25 x = 30

Итак, получается, что два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 30 и 5.