Question

ПОГИТЕ СРОЧНО!!! 1. Дана функция: у=х2-6х+5 а) определите направление ветвей параболы;б) вычислите координаты вершины параболы; в) запишите ось симметрии параболы;г) найдите нули функции;найдите дополнительные точки;д) постройте график функции.​

Answer 1

Ответ:

1)вверх

2) 5

3)6

4)-3,0 3,0

Объяснение

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим вашу функцию $y = x^2 - 6x + 5$ по пунктам:

а) Направление ветвей параболы: Это определяется коэффициентом при $x^2$, который в данном случае положительный (1). Таким образом, парабола открывается вверх.

б) Координаты вершины параболы: Вершина параболы находится по формуле $x = -\frac{b}{2a}$, где $a = 1$ (коэффициент при $x^2$) и $b = -6$ (коэффициент при $x$). Подставим значения и найдем:

$x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3$

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим $x = 3$ в исходное уравнение:

$y = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$

Итак, вершина параболы находится в точке (3, -4).

в) Ось симметрии параболы: Ось симметрии проходит через вершину параболы, то есть $x = 3$.

г) Нули функции (корни параболы): Нули функции соответствуют значениям x, при которых y = 0. Для нахождения нулей решим квадратное уравнение $x^2 - 6x + 5 = 0$. Можно разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением:

$(x - 5)(x - 1) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 5$ и $x = 1$.

д) Дополнительные точки: Мы уже нашли вершину параболы в точке (3, -4). Теперь у нас есть также две дополнительные точки: (1, 0) и (5, 0), это точки пересечения параболы с осью x.

е) Построение графика функции:

Теперь мы можем нарисовать график функции, используя найденные точки и ось симметрии. График будет выглядеть примерно так:

На этом графике вы увидите параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (3, -4) и пересечениями с осью x в точках (1, 0) и (5, 0).