Question

Пеший член арифметичної прогресії (аn) дорівнює -25, а другий -22 складіть формулу n-ого члена​

Answer 1

Ответ: aₙ= -28 + 3n.

Объяснение: Загальна формула n- го члена арифметичної прогресії

має вигляд : aₙ=a₁ + d×(n-1);

В данному випадку a₁= -25;

a₂= -22.  d= a₂ - a₁= -22-(-25)= -22+25=3;

Підставим ці значення в загальну формулу n- го члена арифметичноі

прогресії : aₙ=a₁+d×(n-1) = -25+3×(n-1) = -25+3n - 3= -28+3n.

Answer 2

Арифметична прогресія (АП) характеризується тим, що різниця між будь-якими двома сусідніми членами є константою (d). Формула n-го члена арифметичної прогресії (ан) виглядає наступним чином:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $n$ - порядковий номер члена прогресії,
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

В даному випадку, перший член $a_1 = -25$ та другий член $a_2 = -22$. Знаходимо різницю між ними:

$d = a_2 - a_1 = (-22) - (-25) = 3$

Тепер можемо підставити значення у формулу для n-го члена:

$a_n = -25 + (n-1) \cdot 3$

Отже, формула n-го члена арифметичної прогресії в даному випадку буде $a_n = -25 + 3n - 3$.