Question

Упростите выражение(5x—2)×(x+1)—(5—2x)²​

Answer 1

$(5x - 2)(x + 1) - (5 - 2x) {}^{2} = 5 {x}^{2} + 5x - 2x - 2 - (25 - 20x + 4 {x}^{2} ) = 5 {x}^{2} + 3x - 2 - 25 + 20x - 4x {}^{2} = x {}^{2} + 23x - 27$

Answer 2

Для упрощения данного выражения раскроем скобки и выполним все необходимые операции:

(5x - 2)(x + 1) - (5 - 2x)²

Сначала умножим два множителя в первой скобке, используя распределительное свойство:

5x(x) + 5x(1) - 2(x) - 2(1) - (5 - 2x)²

Теперь умножим и упростим каждое слагаемое:

5x² + 5x - 2x - 2 - (5 - 2x)²

Далее упростим выражение (5 - 2x)². Для этого возводим (5 - 2x) в квадрат:

(5 - 2x)² = 25 - 20x + 4x²

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

5x² + 5x - 2x - 2 - (25 - 20x + 4x²)

Раскроем скобку, меняя знаки внутри скобки:

5x² + 5x - 2x - 2 - 25 + 20x - 4x²

Теперь объединим подобные слагаемые:

(5x² - 4x²) + (5x - 2x) + (-2 - 25)

Это приводит к:

x² + 3x - 27

Итак, упрощенное выражение равно:

x² + 3x - 27