Question

Знайти пятый член і суму двадцяти перших членив арефметичної прогресії якщо А1=4 d=3 пж помогите​

Answer 1

Ответ:

a5=16,S20=650

Объяснение:

an=a1+d(n-1)

a5=4+3*4=4+12=16

S20=(2*4+3*19) /2 *20=(8+57)*10=650

Answer 2

Опануймо це разом! Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії виглядає так:

$A_n = A_1 + (n-1)d$

Тут $A_n$ - це n-й член прогресії, $A_1$ - перший член, $n$ - номер члена, $d$ - різниця між сусідніми членами.

Отже, для знаходження п'ятого члена ($A_5$) з вказаними значеннями $A_1 = 4$ та $d = 3$, вставимо це в формулу:

$A_5 = 4 + (5-1) \cdot 3$

Розрахунок:

$A_5 = 4 + 4 \cdot 3$

$A_5 = 4 + 12$

$A_5 = 16$

Тепер щодо суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії, використаємо формулу суми:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2A_1 + (n-1)d)$

У нашому випадку $n = 20$, $A_1 = 4$, $d = 3$:

$S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (2 \cdot 4 + (20-1) \cdot 3)$

$S_{20} = 10 \cdot (8 + 57)$

$S_{20} = 10 \cdot 65$

$S_{20} = 650$

Отже, сума перших двадцяти членів цієї арифметичної прогресії - 650. Надіюся, це допоможе!