Question

1. Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 м ²Найдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а - длина

в -ширина    в = 3а, составляем ур-е

3а² = 54

а² = 18

а = 3√2

в = 3*3√2 = 9√2

проверка

S = а*в= 3√2 * 9√2 = 27* 2 =54

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а другой стороны как "x + 3" см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 54 м². Поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 54 м² = x * (x + 3)

Теперь давайте решим это уравнение:

54 м² = x^2 + 3x

Давайте приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 3, и c = -54. Подставим эти значения:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-54))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 2

x = (-3 ± √225) / 2

x = (-3 ± 15) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-3 + 15) / 2 = 12 / 2 = 6 см
2. x = (-3 - 15) / 2 = -18 / 2 = -9 см

Мы получили два значения для длины одной из сторон прямоугольника: 6 см и -9 см. Однако длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем отрицательное значение.

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 6 см, а другой стороны равна (6 + 3) см = 9 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (6 см + 9 см) = 2 * 15 см = 30 см

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, а его периметр равен 30 см.