Question

Розв'язати квадратне рівняння за т. вієта х²-15+26=0​

Answer 1

Ответ:  13.  2.

Объяснение:

х²-15+26=0​;

По теореме Виета

x1+x2=15;  x1*x2=26.

x1=13;  x2=2.

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння за теоремою Вієта, спочатку знайдемо суму і добуток коренів цього рівняння.

Ваше квадратне рівняння має вигляд: x² - 15x + 26 = 0

Сума коренів (позначимо її як S) обчислюється за формулою Вієта для суми коренів: S = -B/A,

де A і B - коефіцієнти перед x² і x у вашому рівнянні відповідно. У цьому випадку: A = 1 (коефіцієнт перед x²) B = -15 (коефіцієнт перед x)

S = -(-15) / 1 = 15

Тепер знайдемо добуток коренів (позначимо його як P) за формулою Вієта для добутку коренів: P = C/A,

де C - вільний член у вашому рівнянні. У цьому випадку: C = 26

P = 26 / 1 = 26

Тепер ми знаємо суму коренів (S) і добуток коренів (P). Тепер ми можемо знайти самі корені за допомогою квадратного рівняння Vieta:

x₁ * x₂ = P x₁ + x₂ = S

Де x₁ і x₂ - це корені рівняння.

Ми вже знайшли, що P = 26 і S = 15.

Тепер давайте розв'яжемо це систему рівнянь:

x₁ * x₂ = 26 x₁ + x₂ = 15

Знайдемо два числа, які мають такий добуток 26 і таку суму 15. Ці числа - це 13 і 2.

Отже, корені вашого квадратного рівняння такі: x₁ = 13 x₂ = 2

Отже, розв'язок квадратного рівняння x² - 15x + 26 = 0: x₁ = 13 x₂ = 2