Question

В двух баках -140 литров воды . Когда из первого бака взяли 26л, а из второго 60л воды, то в первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором. Сколько литров воды было в каждом баке первоначально.

Answer 1

Пусть х литров воды было в первом баке, тогда

(140-х)  л воды было во втором баке.

(х - 26) л осталось в 1-м баке

140 - х - 60 = (80 - х) л осталось во 2-м баке

По условию (80-х) > (х - 26) в 2 раза.

Уравнение:

х - 26 = 2 · (80-х)

х - 26 = 160 - 2х

х + 2х = 160 + 26

3х = 186

х = 186 : 3

х = 62 л воды было в первом баке.

140 - 62 = 78 л воды было во втором баке.

Ответ: 62л;  78л

Answer 2

Обозначим количество воды в первом баке как $х$ литров, а во втором как $у$ литров.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. В первом баке осталось в 2 раза больше воды, чем во втором после того как из каждого бака взяли определенное количество воды:

$$x - 26 = 2(y - 60) \quad \text{(1)}$$

2. В обоих баках вместе было 140 литров воды:

$$x + y = 140 \quad \text{(2)}$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала перепишем второе уравнение в виде $y = 140 - x$ и подставим это выражение в первое уравнение:

$$x - 26 = 2((140 - x) - 60)$$

Раскроем скобки:

$$x - 26 = 2(80 - x)$$

Распределим множитель 2:

$$x - 26 = 160 - 2x$$

Переносим все переменные на одну сторону:

$$3x = 186$$

Разделим обе части на 3:

$$x = 62$$

Теперь подставим значение $x$ обратно в уравнение (2):

$$62 + y = 140$$

Выразим $y$:

$$y = 140 - 62 = 78$$

Итак, изначально в первом баке было 62 литра воды, а во втором - 78 литров воды.