Question

Чи е рівносильними рівняння:1) x - 2 = 3 i 2x = 10;2) х + 3 = 7 i x : 2 = 3?​

Answer 1

Ответ:

1) x-2=3 = 2x=10

x=5 x=5

2) x+3=7 менше ніж x÷2=3

x=4 x=6

Answer 2

1. Перше рівняння: $x - 2 = 3$. Щоб знайти значення $x$, потрібно додати 2 до обох боків рівняння:

$$x - 2 + 2 = 3 + 2 \implies x = 5.$$

Друге рівняння: $2x = 10$. Щоб знайти значення $x$, потрібно поділити обидва боки рівняння на 2:

$$\frac{2x}{2} = \frac{10}{2} \implies x = 5.$$

Отже, перше та друге рівняння еквівалентні, оскільки вони мають однакове рішення $x = 5$.

2. Рівняння $x + 3 = 7$. Щоб знайти значення $x$, потрібно відняти 3 від обох боків рівняння:

$$x + 3 - 3 = 7 - 3 \implies x = 4.$$

Рівняння $x : 2 = 3$. Щоб знайти значення $x$, потрібно помножити обидва боки рівняння на 2:

$$2 \times \frac{x}{2} = 2 \times 3 \implies x = 6.$$

Отже, друге та четверте рівняння не еквівалентні, оскільки мають різні рішення ($x = 4$ та $x = 6$).