Question

Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (4x-3)^2= (2a+b)^2= (ab+2c)^2= (3a-2b)^2= (a^2-3b^2)^2= (2y^2-3x)^2=

Answer 1

Объяснение:

1) (4x-3)²=16x²-24x+9

2) (2a+b)²=4a²+4ab+b²

3) (ab+2c)²=a²b²+4abc+4c²

4) (3a-2b)²=9a²-12ab+4b²

5) (a²-3b²)²=a⁴-6a²b²+9b⁴

6) (2y²-3x)²=4y⁴-12xy²+9x²

Answer 2

Для представления квадрата двучлена в виде многочлена можно воспользоваться формулой квадрата суммы. Давайте раскроем каждый из заданных квадратов двучленов:

1. $(4x - 3)^2$: $(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2 * 4x * 3 + (-3)^2 = 16x^2 - 24x + 9$

2. $(2a + b)^2$: $(2a + b)^2 = (2a)^2 + 2 * 2a * b + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2$

3. $(ab + 2c)^2$: $(ab + 2c)^2 = (ab)^2 + 2 * ab * 2c + (2c)^2 = a^2b^2 + 4abc + 4c^2$

4. $(3a - 2b)^2$: $(3a - 2b)^2 = (3a)^2 - 2 * 3a * 2b + (-2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$

5. $(a^2 - 3b^2)^2$: Этот квадрат является разностью квадратов и может быть раскрыт с помощью формулы разности квадратов: $(a^2 - 3b^2)^2 = (a^2)^2 - 2 * a^2 * 3b^2 + (3b^2)^2 = a^4 - 6a^2b^2 + 9b^4$

6. $(2y^2 - 3x)^2$: $(2y^2 - 3x)^2 = (2y^2)^2 - 2 * 2y^2 * 3x + (-3x)^2 = 4y^4 - 12xy^2 + 9x^2

Таким образом, заданные квадраты двучленов в виде многочленов равны:

1. $16x^2 - 24x + 9$
2. $4a^2 + 4ab + b^2$
3. $a^2b^2 + 4abc + 4c^2$
4. $9a^2 - 12ab + 4b^2$
5. $a^4 - 6a^2b^2 + 9b^4$
6. $4y^4 - 12xy^2 + 9x^2$