Question

Знайти корінь рівняня x3-16x=0

Answer 1

Можно как лучшее решение, ПОЖАЛУЙСТА))

Answer 2

Щоб знайти корінь рівняння $x^3 - 16x = 0$, спробуємо факторизувати його та знайти корені:

$x(x^2 - 16) = 0$

Тепер ми бачимо, що $x$ є одним із коренів рівняння. Далі розглянемо $x^2 - 16$ як різницю квадратів:

$x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)$

Отже, наше рівняння можна переписати у такому вигляді:

$x(x + 4)(x - 4) = 0$

Тепер ми можемо знайти всі корені рівняння, розв'язавши кожний з факторів:

1. $x = 0$
2. $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$
3. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Отже, коренями рівняння $x^3 - 16x = 0$ є $x = 0$, $x = -4$ і $x = 4$.