Question

Скільки 5-цифрових чисел кратних 5 можна скласти,якщо цифри у числі не повторюються Срочнооо!!!!!​

Answer 1

Ответ:

5712 Пятизначных чисел делятся на 5  и при этом имеют все разные цифры.

Объяснение:

на последнем месте должна быть либо 5 либо 0. рассмотрим сколько чисел с 0 на конце. Первое место может занимать любая из 9 оставшихся  (1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Она может сочетаться с любой из 8 оставшихся на втором,с 7 на третьем ,6 на четвертом и 0 занимает последнее 5 место, для нуля 1 вариант.

Всего чисел 9*8*7*6*1=3024 числа с 0 на конце.

С 5 на конце вариант немного другой,поскольку на 1 месте 0 быть не может. На первом месте могут быть только 8 свободных цифр(1,2,3,4,6,7,8,9),

на втором тоже 8 ,потому,что 2 уже заняты,одна на первом и 5 на последнем.На третьем уже  7, 6 на четвертом и 5 занимает последнее 5 место. для 5 есть 1 вариант..

Значит число вариантов с 5 на конце равно 8*8*7*6*1=2688

Чисел,в которых цифры не повторяются и при этом на конце либо 0 либо 5, есть  3024+2688=5712

Answer 2

Для створення 5-цифрових чисел, які кратні 5, та при цьому не повторюють цифри, спочатку ми вибираємо першу цифру, яка повинна бути кратною 5. Існує 2 можливі цифри для цього - 5 і 0.

Після цього ми обираємо другу цифру з залишкових 9 цифр (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9), і так далі для третьої, четвертої і п'ятої цифри.

Отже, кількість можливих 5-цифрових чисел кратних 5 з умовою, що цифри не повторюються, дорівнює:

2 (вибір першої цифри) * 9 (вибір другої цифри) * 8 (вибір третьої цифри) * 7 (вибір четвертої цифри) * 6 (вибір п'ятої цифри) = 60480.

Отже, можна скласти 60,480 таких 5-цифрових чисел.