Question

скільки різних то цифрових цифер можна скласти з цифр 0;1;3;5;6 якщо в кожному числі цифри не повторюються.​

Answer 1

Ответ:

265.

Объяснение:

Ми маємо 5 різних цифр: 0, 1, 3, 5 та 6. З них можна скласти п’ятицифрові числа, чотирицифрові числа, трицифрові числа, двоцифрові числа та одноцифрові числа.

Одноцифрових чисел можна скласти 5: 0, 1, 3, 5 та 6.

Двоцифрових чисел можна скласти 4 * 5 = 20 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, а другу - будь-якою з 5 цифр).

Трицифрових чисел можна скласти 4 * 4 * 3 = 48 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, другу - будь-якою з 4 залишилися цифр, а третю - будь-якою з 3 залишилися цифр).

Чотирицифрових чисел можна скласти 4 * 4 * 3 * 2 = 96 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, другу - будь-якою з 4 залишилися цифр, третю - будь-якою з 3 залишилися цифр та четверту - будь-якою з двох залишилися цифр).

П’ятицифрових чисел можна скласти 4 * 4 * 3 * 2 *1 =96 (першу цифру можна обрати 4 способами - будь-якою з цифр крім нуля, другу - будь-якою з 4 залишилися цифр, третю - будь-якою з трьох залишилися цифр, четверту - будь-якою з двох залишилися цифр та п’яту - єдиною залишеною цифрою).

Отже, загалом можна скласти:5 +20 +48 +96 +96 =265 різних чисел.

Answer 2

Ответ:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 - для пятизначных чисел
5 * 4 * 3 * 2 = 120 - для четырехзначного
5 * 4 * 3 = 60 - на трехзначное число
5 * 4 = 20  - для двузначного
если считать числа не повторяющиеся

Answer 3

Для створення різних чотиризначних чисел з цифр 0, 1, 3, 5 і 6 без повторення цифр, вам потрібно вибрати чотири різні цифри з цих п'яти можливих. Ви можете використовувати комбінаторику для цього. Кількість можливих способів обчислюється за допомогою комбінаторного числа C(5, 4), де 5 - це кількість доступних цифр, а 4 - це кількість цифр, які ви хочете вибрати для створення числа.

C(5, 4) = 5! / (4!(5 - 4)!) = 5! / (4! * 1!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * 1) = 5.

Отже, ви можете скласти 5 різних чотиризначних чисел з цифр 0, 1, 3, 5 і 6 без повторення цифр. Ці числа будуть виглядати так: 1035, 1053, 1305, 1350 і 1503.