Question

При якому значенні а рівняння 3х2 – 6х +a=0 має єдинийкорінь?​

Answer 1

$3x^{2} -6x+a=0$

$D=0$

$D=36-4*3*a=36-12a$

$36-12a=0$

$-12a=-36$

$a=-36:(-12)$

$a=3$

Вiдповiдь:  при $a=3$  рівняння   $3x^{2} -6x+a=0$  має єдиний корінь.​

Answer 2

Коли значення дискримінанта буде 0

Answer 3

Щоб рівняння мало єдиний корінь, дискримінант цього квадратного рівняння має бути рівним нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому рівнянні 3x² - 6x + a = 0:

• a = 3,
• b = -6,
• c = a (у нас поки що a).

Тепер обчислимо дискримінант: D = (-6)² - 4 * 3 * a = 36 - 12a.

Щоб рівняння мало єдиний корінь, D повинно дорівнювати нулю: 36 - 12a = 0.

Розв'яжемо це рівняння для a: 12a = 36, a = 36 / 12, a = 3.

Отже, при a = 3 рівняння 3x² - 6x + a = 0 матиме єдиний корінь.