Question

Нужно найти а100 член арефметеческой прогрессии если а99 = -17, а101 =-20 ​

Answer 1

Ответ:

а100=-18,5

Объяснение:

Answer 2

Ответ: a₁₀₀= -18,5

Объяснение:

$a_{n} \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} \\\\a_{100}= \frac{a_{99}+a_{101}}{2} =\frac{-17-20}{2} =\frac{-37}{2} =-18,5$

Answer 3

Чтобы найти $a_{100}$, вам нужно знать первый член арифметической прогрессии ($a_1$) и разность ($d$).

Вы можете воспользоваться формулой для $a_n$ в арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

Известно, что $a_{99} = -17$ и $a_{101} = -20$. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность ($d$):

$a_{99} = a_1 + (99-1) \cdot d = -17$ $a_{101} = a_1 + (101-1) \cdot d = -20$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

$a_1 + 98d = -17$ $a_1 + 100d = -20$

Вычитаем первое уравнение из второго:

$(a_1 + 100d) - (a_1 + 98d) = -20 - (-17)$

Упрощаем:

$2d = -20 + 17$

$2d = -3$

Теперь мы можем найти значение $d$:

$d = -\frac{3}{2}$

Теперь, когда у нас есть значение разности ($d$), мы можем найти $a_1$ с использованием одного из исходных уравнений. Давайте используем первое:

$a_1 + 98d = -17$

$a_1 + 98 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) = -17$

$a_1 - 147 = -17$

Теперь, добавляем 147 к обеим сторонам уравнения:

$a_1 = -17 + 147$

$a_1 = 130$

Теперь у нас есть $a_1$ и $d$, и мы можем найти $a_{100}$ с использованием формулы арифметической прогрессии:

$a_{100} = a_1 + (100-1) \cdot d$

Подставляем значения:

$a_{100} = 130 + 99 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)$

$a_{100} = 130 - \frac{297}{2}$

Чтобы упростить дробь, можем выразить 297 как $297 = 3 \cdot 99$:

$a_{100} = 130 - \frac{3 \cdot 99}{2}$

Теперь вычитаем:

$a_{100} = 130 - \frac{297}{2} = 130 - \frac{3 \cdot 99}{2} = 130 - \frac{297}{2} = \frac{260 - 297}{2} = \frac{-37}{2}$

Итак, $a_{100} = -\frac{37}{2}$ или -18.5.