Question

Срочно! Даю 30 Баллов. один из корней уравнения (a^2 - 3)x^2+(2a-5)x-10=0 равен -1 . Найдите значение a и другой корень этого уравнения.

Answer 1

Ответ:

25а+10=0

а=- 10/25= - 2/5

теперь второй корень:

-2/5x2 + 2 x =0

-2/5x + 2  =0

2/5x = 2  

2х=10

х=5

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение. У нас есть квадратное уравнение вида:

(a^2 - 3)x^2 + (2a - 5)x - 10 = 0

Известно, что один из корней этого уравнения равен -1. Это означает, что (x + 1) является одним из его множителей. Давайте используем синтетическое деление, чтобы найти второй корень и значение a.

Сначала подставим -1 в уравнение и решим для a:

(a^2 - 3)(-1)^2 + (2a - 5)(-1) - 10 = 0

(a^2 - 3) + (-2a + 5) - 10 = 0

a^2 - 2a + 2 - 10 = 0

a^2 - 2a - 8 = 0

Теперь давайте найдем корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2 и c = -8.

D = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36

Теперь используем формулу для нахождения корней:

a = (-b ± √D) / (2a)

a = (-(-2) ± √36) / (2 * 1)

a = (2 ± 6) / 2

a1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 a2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, у нас есть два значения a: a1 = 4 и a2 = -2.

Теперь, чтобы найти второй корень уравнения, мы можем подставить одно из найденных значений a (допустим, a1 = 4) обратно в исходное уравнение и решить его:

(4^2 - 3)x^2 + (2 * 4 - 5)x - 10 = 0

(16 - 3)x^2 + (8 - 5)x - 10 = 0

13x^2 + 3x - 10 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или методы факторизации, чтобы найти второй корень x.