Question

Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії в якій b10 : b5 = - 32, b1 = 2/11. ( знайдіть ці п’ять членів і додайте без використання формули )

Answer 1

Ответ:

$S_{5}=2$

Объяснение:

$b_{10}=b_{1}*q^9;b_{5}=b_{1}*q^4 \\b_{1}*q^9:b1*q^4=-32\\q^5=-32; q=-2;$

$></p> <p><img src=$

или

$S_{5}=\frac{b_{1}(q^5-1)}{q-1}=\frac{2*((-2)^5-1)}{11(-2-1)}=\frac{2*(-33)}{11*(-3)} =2$

Answer 2

Для того чтобы найти суму п'яти перших членів геометричної прогресії, нам спочатку потрібно знайти значення перших п'яти членів. Ми знаємо, що b₁ = 2/11 і b₁₀/b₅ = -32. Давайте знайдемо значення b₅ та b₁₀:

Спочатку знайдемо b₅: b₁₀/b₅ = -32

Тепер ми можемо знайти b₅, поділивши b₁₀ на -32: b₅ = b₁₀ / (-32)

Тепер ми можемо знайти b₅, розділивши 2/11 на -32: b₅ = (2/11) / (-32)

Тепер розрахуємо b₅: b₅ = (2/11) / (-32) = (2/11) * (-1/32) = -2/352 = -1/176

Тепер, коли ми знаємо b₅, можемо знайти b₄, b₃, b₂ і b₁:

b₄ = b₅ / r, де r - це знаменник співвідношення геометричної прогресії, а в нашому випадку r = -32: b₄ = (-1/176) / (-32) = (1/176) * (1/32) = 1/5632

b₃ = b₄ / r = (1/5632) / (-32) = (1/5632) * (1/32) = 1/180224

b₂ = b₃ / r = (1/180224) / (-32) = (1/180224) * (1/32) = 1/5767168

b₁ = b₂ / r = (1/5767168) / (-32) = (1/5767168) * (1/32) = 1/184550976

Тепер ми знаємо значення перших п'яти членів геометричної прогресії: b₁ = 1/184550976 b₂ = 1/5767168 b₃ = 1/180224 b₄ = 1/5632 b₅ = -1/176

Тепер давайте знайдемо суму перших п'яти членів без використання формули. Сума буде дорівнювати:

Сума = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅ = (1/184550976) + (1/5767168) + (1/180224) + (1/5632) + (-1/176)

Щоб обчислити цю суму, вам може знадобитися калькулятор або комп'ютерний програмний розрахунок.