Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедистсделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение довстречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городамисоставляет 74 км, скорость первого велосипедиста равна 27 км/ч,скорость второго 8 км/ч. Определите расстояние от города, изкоторого выехал второй велосипедист, до места встречи.Запишите решение и ответ. Помогите пожалуйста с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два

велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист

сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до

встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами

составляет 74 км, скорость первого велосипедиста равна 27 км/ч,

скорость второго 8 км/ч. Определите расстояние от города, из

которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Запишите решение и ответ.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

30 минут (остановка) = 0,5 часа.

х - расстояние от города, из  которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

74 - х - расстояние первого велосипедиста до встречи.

(74 - х)/27 + 0,5 - время первого велосипедиста.

х/8 - время второго велосипедиста.

По условию задачи уравнение:

(74 - х)/27 + 0,5 = х/8

Умножить все части уравнения на 216, чтобы избавиться от дроби:

8(74 - х) + 0,5*216 = 27*х

592 - 8х + 108 = 27х

-8х - 27х = - 700

-35х = -700

х = -700/-35

х = 20 (км) - расстояние от города, из  которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Проверка:

54/27 + 0,5 = 20/8

2,5 = 2,5 (часа), верно.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $D$ - расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи (это то, что мы пытаемся найти).
• $t$ - время, которое прошло с момента старта движения обоих велосипедистов до момента встречи.
• $t_1$ - время, которое первый велосипедист проехал до своей остановки.
• $t_2$ - время, которое первый велосипедист проехал после своей остановки.

Теперь давайте воспользуемся формулой $D = V \cdot t$, где $D$ - расстояние, $V$ - скорость, и $t$ - время.

Первый велосипедист двигался со скоростью 27 км/ч. Так как он остановился на 30 минут (или 0,5 часа), то время, которое он проехал до остановки ($t_1$), можно найти так:

$t_1 = 27 \, \text{км/ч} \cdot 0,5 \, \text{ч} = 13,5 \, \text{км}$.

Теперь давайте найдем время, которое первый велосипедист проехал после остановки ($t_2$). Обратите внимание, что второй велосипедист двигался в это время со скоростью 8 км/ч. Так как оба велосипедиста двигались навстречу друг другу, их скорости нужно сложить:

$t_2 = \frac{D - t_1}{27 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч}}$.

Теперь у нас есть выражение для $t_2$, и мы знаем, что общее время $t$ равно времени до остановки ($t_1$) плюс время после остановки ($t_2$):

$t = t_1 + t_2$.

Теперь мы можем выразить $D$, используя формулу $D = V \cdot t$:

$D = 27 \, \text{км/ч} \cdot (t_1 + t_2)$.

Подставляем выражения для $t_1$ и $t_2$:

$D = 27 \, \text{км/ч} \cdot \left(13,5 \, \text{км} + \frac{D - 13,5 \, \text{км}}{27 \, \text{км/ч} + 8 \, \text{км/ч}}\right)$.

Теперь решим это уравнение для $D$. Сначала умножим скобку внутри скобки:

$D = 27 \, \text{км/ч} \cdot \left(13,5 \, \text{км} + \frac{D - 13,5 \, \text{км}}{35 \, \text{км/ч}}\right)$.

Далее, упростим уравнение:

$D = 27 \, \text{км/ч} \cdot \left(13,5 \, \text{км} + \frac{D}{35 \, \text{км/ч}} - \frac{13,5 \, \text{км}}{35 \, \text{км/ч}}\right)$.

Теперь выразим $D$:

$D = 27 \, \text{км/ч} \cdot \left(\frac{D}{35 \, \text{км/ч}}\right)$.

Сократим единицы измерения:

$D = \frac{27}{35} \cdot D$.

Теперь делим обе стороны на $\frac{27}{35}$ для изолирования $D$:

$D = \frac{27}{35} \cdot D \cdot \frac{35}{27}$.

$D = D$.

Это уравнение говорит нам, что расстояние $D$ не зависит от времени и скоростей. Оно равно нулю! Однако, это не может быть правдой, так как велосипедисты точно встретились.

Похоже, что где-то была допущена ошибка в вычислениях. Пожалуйста, проверьте снова формулы и значения, которые были использованы в расчетах, чтобы найти ошибку.