Question

1 Докажите неравенство: 5х2 – 6х + 9 > х2 + 2х. 2 Известно, что а > b. Поставьте вместо звёздочки знак > или < так, чтобы получилось верное неравенство: – 0, 3а * – 0,3b; 8a * 8 b; a/4 * b/4; 3/a * 3/b.. Известно, что 5 < х < 9 и 6 < у < 7. Оцените: х + у; у – х ; х у ; x/y . 3 Округлите число 15, 308 до сотых. Вычислите абсолютную и относительную погрешности. Даю 40 балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)8а>6b в)-6a<-4b б)12а>b г)-11а<-3b

Answer 2

1. Для доказательства неравенства 5x^2 - 6x + 9 > x^2 + 2x, начнем с выражения его в более простом виде:

5x^2 - 6x + 9 > x^2 + 2x

Вычитаем x^2 и 2x из обеих сторон неравенства:

4x^2 - 8x + 9 > 0

Теперь давайте попробуем найти корни этого квадратного уравнения:

4x^2 - 8x + 9 = 0

Дискриминант (D) этого уравнения равен:

D = (-8)^2 - 4 * 4 * 9 = 64 - 144 = -80

Поскольку дискриминант отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Теперь мы можем воспользоваться знаком дискриминанта, чтобы определить характер неравенства.

Так как D < 0, то уравнение 4x^2 - 8x + 9 = 0 не имеет действительных корней, следовательно, все значения x будут либо больше корней этого уравнения, либо меньше корней. Поэтому неравенство 4x^2 - 8x + 9 > 0 верно для всех значений x.

2. Заменяем звёздочки на знаки ">" или "<" в следующих выражениях:

• 0.3a > - 0.3b; (a > b) 8a > 8b; (a > b) a/4 > b/4; (a > b) 3/a < 3/b; (a > b)

3. Округлим число 15.308 до сотых:

15.308 округляем до 15.31 (так как вторая десятичная цифра больше или равна 5).

Абсолютная погрешность = |15.31 - 15.308| = 0.002 Относительная погрешность = (0.002 / 15.308) * 100% ≈ 0.013%

Вот ваши ответы.