Question

даны точки А(1; 2; - 3) и В (2√2; 0; -√3). Укажите точку, принадлежащую сфере, заданной уравнением x^2+y^2+z^2=11 ​

Answer 1

Ответ:

точка В (2√2;0;-√3) принадлежит сфере

Объяснение:

${x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} = 11$

уравнение сферы.

А(1;2;-3), подставим координаты точки А в уравнение сферы

${1}^{2} + {2}^{2} + {( - 3)}^{2} = 11 \\ 14 = 11$

равенство не выполняется, => точка А(1;2;-3) не принадлежит сфере.

В(2√2;0;-√3), подставим координаты точки В в уравнение сферы:

${(2 \sqrt{2})}^{2} + {0}^{2} + {( - \sqrt{3})}^{2} = 11 \\ 11 = 11$

верное равенство, => точка В(2√2;0;-√3) принадлежит сфере

Answer 2

Для того чтобы найти точку, принадлежащую сфере с уравнением x^2 + y^2 + z^2 = 11, нужно подставить значения координат точек А и В и найти ту точку, для которой выполняется это уравнение.

Для точки А(1, 2, -3): x^2 + y^2 + z^2 = 1^2 + 2^2 + (-3)^2 = 1 + 4 + 9 = 14

Для точки В(2√2, 0, -√3): x^2 + y^2 + z^2 = (2√2)^2 + 0^2 + (-√3)^2 = 8 + 0 + 3 = 11

Как видно из расчетов, точка В уже принадлежит сфере x^2 + y^2 + z^2 = 11. Таким образом, точка В (2√2, 0, -√3) удовлетворяет заданному уравнению сферы.