Question

3 Решите неравенство: (х-7)²+3 > (х-2)(х+2)

Answer 1

Ответ:

$(x-7)^2+3>(x-2)(x+2)\\\\x^2-14x+49+3>x^2-4\\\\-14x+52>-4\\\\-14x>-56\\\\x$

Answer 2

Для решения данного неравенства мы начнем с его упрощения:

(х-7)² + 3 > (х-2)(х+2)

Раскроем квадрат в левой части:

(x² - 14x + 49) + 3 > (x² - 4)

Теперь сложим константы и упростим:

x² - 14x + 52 > x² - 4

Теперь выразим x² на каждой стороне неравенства:

-14x + 52 > -4

Теперь выразим -14x:

-14x > -4 - 52

-14x > -56

Теперь разделим обе стороны на -14, при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

x < (-56) / (-14)

x < 4

Итак, решением данного неравенства является:

x < 4