Question

15y^2-30>22y+7 Помогите пж)

Answer 1

Ответ:ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, давайте сначала соберем все члены с переменной y на одной стороне неравенства, а все числовые члены на другой стороне. Начнем с вычитания 22y с обеих сторон:

15y^2 - 22y - 30 > 7

Теперь переносим 7 на левую сторону, вычитая 7 из обеих сторон:

15y^2 - 22y - 30 - 7 > 0

15y^2 - 22y - 37 > 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в виде неравенства. Давайте решим его, находя его корни:

Для начала, вычислим дискриминант:

D = (-22)^2 - 4 * 15 * (-37)

D = 484 + 2220

D = 2704

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти значения y:

y = (-(-22) ± √2704) / (2 * 15)

y = (22 ± 52) / 30

Теперь найдем два значения y:

1. y1 = (22 + 52) / 30 = 74 / 30 = 37/15
2. y2 = (22 - 52) / 30 = -30 / 30 = -1

Таким образом, у нас есть два корня: y1 = 37/15 и y2 = -1.

Теперь давайте посмотрим, какие интервалы удовлетворяют неравенству. Мы можем взять тестовую точку в каждом из трех интервалов: (-∞, -1), (-1, 37/15), и (37/15, +∞).

1. Возьмем y = -2 (любое число меньше -1): 15*(-2)^2 - 22*(-2) - 37 = 60 + 44 - 37 = 67 > 0 Неравенство выполняется на этом интервале.

2. Возьмем y = 0 (любое число между -1 и 37/15): 150^2 - 220 - 37 = -37 < 0 Неравенство не выполняется на этом интервале.

3. Возьмем y = 2 (любое число больше 37/15): 152^2 - 222 - 37 = 60 - 44 - 37 = -21 < 0 Неравенство также не выполняется на этом интервале.

Таким образом, неравенство выполняется только на интервале (-∞, -1) и (37/15, +∞).