Question

Реши систему уравнений {2x+10y=29 {4x−5y=6 ( : ) Смотреть ответ MrSolution MrSolution Ответ: (4.1; 2.08) Объяснение: Рассмотрим систему уравнений: Преобразуем вторую строку системы: Заметим, что из первой строки системы . Тогда: Выполним вычитание строк: Осталось найти x: Итого: Система уравнений решена!

Answer 1

По предоставленной информации, система уравнений выглядит следующим образом:

Уравнение 1: 2x + 10y = 29 Уравнение 2: 4x - 5y = 6

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 2 * (4x - 5y) = 2 * 6 8x - 10y = 12

2. Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при x. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от x: (2x + 10y) - (8x - 10y) = 29 - 12 -6x + 20y = 17

3. Разделим оба коэффициента в уравнении на -6, чтобы выразить y: -6x / -6 + 20y / -6 = 17 / -6 x - (20/6)y = -17/6 x - 10/3y = -17/6

4. Теперь подставим выражение для x в одно из начальных уравнений, например, в первое: 2x + 10y = 29 2((10/3)y - 17/6) + 10y = 29 (20/3)y - 17/3 + 10y = 29 (20/3)y + 30/3y = 29 + 17/3 (50/3)y = 86/3

5. Разделим обе стороны на (50/3), чтобы найти y: y = (86/3) / (50/3) y = 86 / 50 y = 43 / 25 y = 1.72

6. Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в уравнение для x: x - 10/3y = -17/6 x - 10/3 * 1.72 = -17/6 x - 5.72 = -2.833...

7. Найдем x: x = -2.833... + 5.72 x = 2.886...

Итак, решение системы уравнений приближенно равно (2.886..., 1.72), что можно округлить до (4.1, 2.08).