Question

Побудуйте графік функції I x I + x - 4

Answer 1

Объяснение:

График изображен на рисунке

Answer 2

Щоб побудувати графік функції $|x| + x - 4$, давайте спершу розглянемо два випадки для $x$: коли $x$ додатне (або нуль) і коли $x$ від'ємне.

1. Для $x \geq 0$, функція $|x| = x$, тому $|x| + x - 4 = x + x - 4 = 2x - 4$.

2. Для $x < 0$, функція $|x| = -x$, тому $|x| + x - 4 = -x + x - 4 = -4$.

Отже, функція виглядає наступним чином:

1. Для $x \geq 0$: $f(x) = 2x - 4$
2. Для $x < 0$: $f(x) = -4$

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції:

Графік для $x \geq 0$ буде лінією з нахилом 2 відносно осі $x$ та перетинатиметься з віссю $y$ в точці (-4). Графік для $x < 0$ буде просто горизонтальною лінією на рівні -4.

Якщо ми з'єднаємо ці два відрізки, ми отримаємо графік функції $|x| + x - 4$. Ось його графічне представлення:

perlCopy code
      |
      |        /
      |       /
      |      /
      |     /  
      |    /
      |   /
      |  /
      | / 
------|-----------------
     /|
    / |
   /  |
  /   |
 /    |
/     |

Тут пунктирна лінія представляє графік функції $|x| + x - 4$, а горизонтальна лінія на рівні -4 для $x < 0$ є частиною графіку.