Question

Яка з поданих пар чисел є розв'язком системи рівнянь 2x+y=15x+4y=13​

Answer 1

Ответ:

y=7;x= -3

8x+4y=4. -

5x+4y=13

3x=-9

x= -9÷3

x=-3

-6+y=1

x= -3

y=7

x= -3

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо використовувати різні методи, такі як метод підстановки, метод елімінації або метод Крамера. Давайте використаємо метод елімінації.

Спочатку подамо систему у вигляді:

$$\begin{align*} 2x + y &= 15 \\ 5x + 4y &= 13 \end{align*}$$

Множимо перше рівняння на 4, щоб отримати однаковий коефіцієнт при $y$:

$$\begin{align*} 8x + 4y &= 60 \\ 5x + 4y &= 13 \end{align*}$$

Тепер віднімаємо друге рівняння від першого:

$$\begin{align*} (8x + 4y) - (5x + 4y) &= 60 - 13 \\ 3x &= 47 \end{align*}$$

Розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення $x$:

$x = \frac{47}{3}$

Тепер підставимо $x$ у перше рівняння для знаходження $y$:

$$\begin{align*} 2\left(\frac{47}{3}\right) + y &= 15 \\ \frac{94}{3} + y &= 15 \end{align*}$$

Віднімемо $\frac{94}{3}$ від обох боків:

$y = 15 - \frac{94}{3}$

Тепер ми знаходимо значення $x$ і $y$. Якщо вам потрібна конкретна цифра для обчислень, ви можете продовжити цей процес або використовувати калькулятор для числових значень.