Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання 3х+2у=6 і 4х-2у=8​

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=6\\4x-2y=8\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}2y=6-3x\\7x=14\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2y=6-6\\x=2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=0\\x=2\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (\ 2\, ;\, 0\ )\ .$

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання ми спробуємо виразити одну з невідомих з одного з рівнянь та підставити цей вираз в інше рівняння. Давайте спочатку виразимо y з першого рівняння:

1. 3x + 2y = 6

Віднімемо від обох боків 3x:

2y = 6 - 3x

Тепер поділимо обидва боки на 2:

y = (6 - 3x) / 2

Тепер, коли у нас є вираз для y, ми можемо підставити його в друге рівняння:

2. 4x - 2y = 8

Замінимо y в другому рівнянні виразом з першого рівняння:

4x - 2((6 - 3x) / 2) = 8

Тепер спростимо це рівняння:

4x - (6 - 3x) = 8

Розкриємо дужки:

4x - 6 + 3x = 8

Просумуємо подібні терміни:

7x - 6 = 8

Додамо 6 до обох боків:

7x = 8 + 6 7x = 14

Розділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення x:

x = 14 / 7 x = 2

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, перше рівняння:

3x + 2y = 6 3(2) + 2y = 6

Помножимо 3 на 2:

6 + 2y = 6

Віднімемо 6 від обох боків:

2y = 6 - 6 2y = 0

Розділимо обидва боки на 2:

y = 0

Тепер у нас є розв'язок системи рівнянь:

x = 2 y = 0

Отже, відповідь: x = 2 і y = 0.