Question

Число -2 є коренем квадратного рівняння 3x²-4x-t=0. знайти значення t​

Answer 1

Объяснение:

3x²-4x-t=0

x=-2

3*(-2)²-4*(-2)-t=0

3*4+8-t=0

12+8-t=0

20-t=0

t=20

Answer 2

Для знаходження значення t, коли -2 є коренем квадратного рівняння 3x² - 4x - t = 0, ми можемо скористатися формулою для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0. У нашому випадку a = 3, b = -4 і c = -t.

Ми знаємо, що одним з коренів є -2, тобто x₁ = -2. Тепер ми можемо використовувати це значення та інші відомі коефіцієнти для знаходження другого кореня і значення t:

-2 = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 3 * (-t))) / (2 * 3),

-2 = (4 ± √(16 + 12t)) / 6.

Тепер спростимо це рівняння:

-2 = (4 ± √(16 + 12t)) / 6.

Множимо обидві сторони на 6:

-12 = 4 ± √(16 + 12t).

Розділимо обидві сторони на 4:

-3 = 1 ± √(4 + 3t).

Тепер віднімемо 1 від обох сторін:

-4 = ± √(4 + 3t).

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрата, щоб позбутися знаку ±:

16 = 4 + 3t.

Віднімемо 4 від обох сторін:

12 = 3t.

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

t = 12 / 3,

t = 4.

Отже, значення t дорівнює 4.