Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x+y=5 и 6х + y = -3​

Answer 1

Ответ:

(-2;9)

Объяснение:

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{2x + y=5} \atop {6x + y = -3}} \right.$ $\left \{ {{y=5-2x} \atop {y=-3-6x}} \right.$ ⇒ 5 - 2x = -3 - 6x

5 - 2x = -3 - 6x

8 = -4x |:(-4)

x = -2

y = 5 - 2x = 5 - 2 * (-2) = 5 + 4 = 9

(-2;9)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, вам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. В данном случае система будет выглядеть следующим образом:

Система уравнений:

1. 2x + y = 5
2. 6x + y = -3

Вы можете решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Я воспользуюсь методом вычитания.

Сначала вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной y:

(2x + y) - (6x + y) = 5 - (-3)

Теперь упростим:

2x + y - 6x - y = 5 + 3

-4x = 8

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти значение x:

x = -2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1), чтобы найти значение y:

2x + y = 5 2(-2) + y = 5

-4 + y = 5

Добавим 4 к обеим сторонам:

y = 5 + 4 y = 9

Итак, координаты точки пересечения прямых 2x + y = 5 и 6x + y = -3 следующие:

x = -2 y = 9

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (-2, 9).

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения прямых 2x + y = 5 и 6x + y = -3, мы можем решить эту систему уравнений методом уравнения с двумя переменными. В данном случае, мы будем использовать метод сложения или вычитания уравнений, чтобы устранить одну из переменных.

Сначала выразим y в обоих уравнениях:

Из уравнения 2x + y = 5 можно выразить y: y = 5 - 2x

Из уравнения 6x + y = -3 можно также выразить y: y = -3 - 6x

Теперь у нас есть два выражения для y. Мы можем приравнять их друг к другу, так как оба равны y:

5 - 2x = -3 - 6x

Теперь решим это уравнение относительно x:

5 + 3 = -2x - 6x

8 = -8x

Теперь разделим обе стороны на -8, чтобы найти x:

x = -8 / 8 x = -1

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x + y = 5 2(-1) + y = 5 -2 + y = 5

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

y = 5 + 2 y = 7

Итак, координаты точки пересечения прямых 2x + y = 5 и 6x + y = -3 равны (-1, 7).