Question

Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Розв'яжіть рівняння через дескримінант: (3x — 2) (3х + 2) - (х – 3)(х+2) = 32.​

Answer 1

Ответ:

...................................................

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння, використовуючи дескримінант. Спочатку розглянемо ліву сторону рівняння:

(3x - 2)(3x + 2) - (x - 3)(x + 2) = 32

Розпишемо кожен добуток:

(9x^2 - 4) - (x^2 - x - 6) = 32

Тепер розпишемо дуже:

9x^2 - 4 - x^2 + x + 6 = 32

Тепер об'єднаємо подібні члени:

8x^2 + x + 2 = 32

Тепер переносимо 32 на праву сторону:

8x^2 + x + 2 - 32 = 0

Спростимо ще докладніше:

8x^2 + x - 30 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння в стандартній формі ax^2 + bx + c = 0, де a = 8, b = 1 і c = -30.

Тепер можемо знайти дескримінант (D) і використати його для знаходження коренів рівняння. Дескримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

D = (1)^2 - 4(8)(-30) = 1 + 960 = 961

Дескримінант D дорівнює 961.

Тепер можемо знайти корені рівняння за допомогою формул квадратних рівнянь:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-1 + √961) / (2 * 8) = ( -1 + 31) / 16 = 30 / 16 = 15 / 8

x₂ = (-1 - √961) / (2 * 8) = ( -1 - 31) / 16 = -32 / 16 = -2

Отже, рішення цього рівняння через дескримінант - це x₁ = 15/8 і x₂ = -2.