Question

Розв'язати рівняння 8х^2-11х+3=0 Допоможіть

Answer 1

D = 121 - 4 * 8 * 3 = 25

корень 25 = 5

x1=5+11\2*8=2

x2=5-11\2*8=6/16

Answer 2

Щоб розв'язати це квадратне рівняння, можна використати квадратну формулу. Формула для розв'язання квадратного рівняння виглядає так:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

У ваших випадку:

$a = 8, \quad b = -11, \quad c = 3$

Підставте ці значення у формулу:

$x = \frac{{-(-11) \pm \sqrt{{(-11)^2 - 4(8)(3)}}}}{{2(8)}}$

$x = \frac{{11 \pm \sqrt{{121 - 96}}}}{{16}}$

$x = \frac{{11 \pm \sqrt{{25}}}}{{16}}$

Тепер розглянемо дві можливі відповіді:

1. Коли ви використовуєте позитивний корінь:

$x = \frac{{11 + 5}}{{16}}$ $x = \frac{{16}}{{16}}$ $x = 1$

2. Коли ви використовуєте негативний корінь:

$x = \frac{{11 - 5}}{{16}}$ $x = \frac{{6}}{{16}}$ $x = \frac{{3}}{{8}}$

Отже, рівняння $8x^2 - 11x + 3 = 0$ має два розв'язки: $x = 1$ і $x = \frac{3}{8}$.