Question

В смсяжных углах один составляет 1/5 второго угла. Найдите углы. A) 15, 75В) 45, 135C) 150, 301) 70, 110​

Answer 1

Ответ:  С)  150°.  30°.

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°.

пусть один из углов равен х градусов. Тогда другой равен 1/5х.

х+1/5х=180°;

1 1/5x=180°;

x=180:6/5;

x=180*5/6;

x=150° - один из углов.

Второй угол равен 1/5х = 150° * 1/5 = 30°.

Answer 2

Давайте обозначим углы как α и β, где α - это меньший угол, а β - больший угол.

Условие гласит, что один угол составляет 1/5 второго угла. Математически это можно записать как:

α = (1/5)β

Также известно, что сумма углов в смежных углах равна 180 градусов:

α + β = 180°

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (α и β). Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала подставим α из первого уравнения во второе:

(1/5)β + β = 180°

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

β + 5β = 900°

6β = 900°

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение β:

β = 900° / 6 = 150°

Теперь, когда у нас есть значение β, мы можем найти α, используя первое уравнение:

α = (1/5)β = (1/5) * 150° = 30°

Итак, у нас есть два угла:

α = 30° β = 150°

Ответ: А) 15, 75.