Question

Sin² a × ctg² : ( 1 - sin² a )помогите пожалуйста.​

Answer 1

Объяснение:

все решение на листочке

Answer 2

Для решения этого выражения, давайте разберемся шаг за шагом:

Имеем выражение: $\frac{\sin^2(a) \times \cot^2(a)}{1 - \sin^2(a)}$.

Прежде чем продолжить, давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

1. $\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$.
2. $\tan^2(a) = \sec^2(a) - 1$.

Теперь подставим выражение для $\cot(a)$ и выражение для $\tan^2(a)$ в исходное уравнение:

$$\frac{\sin^2(a) \times \left(\frac{1}{\tan^2(a)}\right)}{1 - \sin^2(a)} = \frac{\sin^2(a) \times \left(\frac{1}{\sec^2(a) - 1}\right)}{1 - \sin^2(a)}.$$

Теперь заметим, что $\sec^2(a) = 1 + \tan^2(a)$, поэтому можем заменить $\sec^2(a)$ в числителе:

$$\frac{\sin^2(a) \times \left(\frac{1}{1 + \tan^2(a) - 1}\right)}{1 - \sin^2(a)} = \frac{\sin^2(a)}{\tan^2(a)} = \frac{\sin^2(a)}{\sin^2(a)/\cos^2(a)} = \cos^2(a).$$

Итак, исходное выражение упрощается до $\cos^2(a)$.