Question

№1. Найдите значение выражения: а) sin2 45⁰ - cos2 60⁰=; б) 3tg 45⁰ - 12 sin 30⁰ + ctg2 30⁰ =; в) 47 cos2 45⁰ - 9 tg2 30⁰ =

Answer 1

Ответ:

http://www.soloby.ru/?qa=blob&qa_blobid=14523897541291285628

Answer 2

а) Для вычисления значения выражения sin² 45° - cos² 60°, воспользуемся известными значениями тригонометрических функций:

sin 45° = √2 / 2 cos 60° = 1 / 2

Заменим значения в выражении:

sin² 45° - cos² 60° = (√2 / 2)² - (1 / 2)² = (2 / 4) - (1 / 4) = 1 / 4

Ответ: 1 / 4.

б) Для вычисления значения выражения 3tg 45° - 12sin 30° + ctg² 30°, снова воспользуемся известными значениями тригонометрических функций:

tg 45° = 1 sin 30° = 1 / 2 ctg 30° = 1 / tg 30° = 1 / (√3 / 3) = √3 / 3

Заменим значения в выражении:

3tg 45° - 12sin 30° + ctg² 30° = 3(1) - 12(1/2) + (√3 / 3)² = 3 - 6 + (√3 / 3)² = 3 - 6 + (3 / 3) = 0

Ответ: 0.

в) Для вычисления значения выражения 47cos² 45° - 9tg² 30°, снова воспользуемся известными значениями тригонометрических функций:

cos 45° = √2 / 2 tg 30° = 1 / √3

Заменим значения в выражении:

47cos² 45° - 9tg² 30° = 47(√2 / 2)² - 9(1 / √3)² = 47(2 / 4) - 9(1 / 3) = 47/2 - 9/3 = 47/2 - 3 = (47 - 6) / 2 = 41 / 2

Ответ: 41 / 2.