Question

Решили не равенство (x-3)(x-2)<0

Answer 1

Ответ:

(х-3)(х-2)<0

(х-3)(х-2)=0

х-3=0 или х-2=0

х=3 х=2

Ответ : х принадлежит ( 2 ; 3 ).

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x-3)(x-2) < 0$, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения $x$, для которых выражение $(x-3)(x-2)$ равно нулю. Эти значения называются точками пересечения или корнями уравнения:

$(x-3)(x-2) = 0$

Это уравнение имеет два корня: $x = 3$ и $x = 2$. Теперь давайте разобьем число $x$ на интервалы, используя эти корни:

1. Если $x < 2$, то оба множителя $(x-3)$ и $(x-2)$ отрицательны, и произведение будет положительным.

2. Если $2 < x < 3$, то множитель $(x-3)$ будет отрицательным, а множитель $(x-2)$ положительным, и произведение будет отрицательным.

3. Если $x > 3$, то оба множителя $(x-3)$ и $(x-2)$ положительны, и произведение будет положительным.

Таким образом, неравенство $(x-3)(x-2) < 0$ выполняется на интервалах $2 < x < 3$, где произведение $(x-3)(x-2)$ отрицательно.