Question

СРОЧНО ПОМАГИТЕ ПАЖАЛУЙСТА Решите уравнение: 4x^3-81x=0

Answer 1

Ответ:

Simplifying

4x3 + -81x = 0

Reorder the terms:

-81x + 4x3 = 0

Solving

-81x + 4x3 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), 'x'.

x(-81 + 4x2) = 0

Factor a difference between two squares.

x((9 + 2x)(-9 + 2x)) = 0

Subproblem 1

Set the factor 'x' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying

x = 0

Solving

x = 0

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Simplifying

x = 0

Subproblem 2

Set the factor '(9 + 2x)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying

9 + 2x = 0

Solving

9 + 2x = 0

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-9' to each side of the equation.

9 + -9 + 2x = 0 + -9

Combine like terms: 9 + -9 = 0

0 + 2x = 0 + -9

2x = 0 + -9

Combine like terms: 0 + -9 = -9

2x = -9

Divide each side by '2'.

x = -4.5

Simplifying

x = -4.5

Subproblem 3

Set the factor '(-9 + 2x)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying

-9 + 2x = 0

Solving

-9 + 2x = 0

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '9' to each side of the equation.

-9 + 9 + 2x = 0 + 9

Combine like terms: -9 + 9 = 0

0 + 2x = 0 + 9

2x = 0 + 9

Combine like terms: 0 + 9 = 9

2x = 9

Divide each side by '2'.

x = 4.5

Simplifying

x = 4.5

Solution

x = {0, -4.5, 4.5}

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Для начала давайте вынесем общий множитель из левой стороны уравнения:

4x^3 - 81x = 0

Мы видим, что общий множитель - это x, поэтому мы можем вынести его:

x(4x^2 - 81) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, и равенство равно нулю. Это означает, что одно из этих выражений должно быть равно нулю.

1. x = 0

2. 4x^2 - 81 = 0

Рассмотрим второе уравнение:

4x^2 - 81 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого добавим 81 к обеим сторонам и получим:

4x^2 = 81

Затем разделим обе стороны на 4:

x^2 = 81 / 4

Теперь извлекаем квадратный корень:

x = ±√(81 / 4)

x = ±(√81 / √4)

x = ±(9 / 2)

Таким образом, у нас есть два корня для второго уравнения:

x = 9/2 и x = -9/2

Итак, у нас есть три корня для исходного уравнения:

x = 0, x = 9/2 и x = -9/2.