Question

Х+ Зу = 82. (2 б.) Розв'яжіть систему:3х – 4y = 11​

Answer 1

Ответ:

Ответ в фото, с решением.

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь спробуйте використовувати метод елімінації.

Спершу ми можемо виразити одну змінну з першого рівняння і підставити її в друге рівняння:

Х + Зу = 82

Отже, х = 82 - Зу

Тепер підставимо це вираз в друге рівняння:

3х - 4y = 11

3(82 - Зу) - 4y = 11

Помножимо 3 на обидва члени виразу:

246 - 3Зу - 4y = 11

Тепер перенесемо всі терміни, які містять змінні на одну сторону, а константи на іншу:

-3Зу - 4y = 11 - 246

-3Зу - 4y = -235

Тепер можемо поділити обидві сторони на -1 для зручності:

3Зу + 4y = 235

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома змінними:

1. Х + Зу = 82
2. 3Зу + 4y = 235

Тепер ми можемо вирішити цю систему методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод елімінації, помноживши перше рівняння на 3 і віднявши друге рівняння:

(3Х + 3Зу) - (3Зу + 4y) = (82 * 3) - 235

3Х - 4y = 246 - 235

3Х - 4y = 11

Це нове рівняння має ту саму форму, що і перше рівняння, отже, вони еквівалентні. Ми можемо скористатися цим фактом, щоб знайти значення змінних.

1. Х + Зу = 82
2. 3Х - 4y = 11

Тепер можна виразити х з першого рівняння:

Х = 82 - Зу

Та підставити цей вираз в друге рівняння:

3(82 - Зу) - 4y = 11

246 - 3Зу - 4y = 11

Тепер перенесемо всі терміни, які містять змінні на одну сторону, а константи на іншу:

-3Зу - 4y = 11 - 246

-3Зу - 4y = -235

Тепер можемо поділити обидві сторони на -1 для зручності:

3Зу + 4y = 235

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома змінними:

1. Х + Зу = 82
2. 3Зу + 4y = 235

Тепер ми можемо вирішити цю систему методом підстановки або методом елімінації. Давайте використаємо метод елімінації, помноживши перше рівняння на 3 і віднявши друге рівняння:

(3Х + 3Зу) - (3Зу + 4y) = (82 * 3) - 235

3Х - 4y = 246 - 235

3Х - 4y = 11

Це нове рівняння має ту саму форму, що і перше рівняння, отже, вони еквівалентні. Ми можемо скористатися цим фактом, щоб знайти значення змінних.

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

(3Х - 4y) / 3 = 11 / 3

Щоб спростити ліву сторону, можемо поділити кожен член на 1:

Х - (4y / 3) = 11 / 3

Тепер додамо (4y / 3) до обох боків:

Х = (11 / 3) + (4y / 3)

Щоб знайти значення х, нам потрібно знати значення у. Тепер ми можемо виразити х через у:

Х = (11/3) + (4y/3)

Тепер ми маємо два вирази для х:

1. Х = 82 - Зу
2. Х = (11/3) + (4y/3)

Оскільки обидва вони дорівнюють х, ми можемо поставити їх рівними один одному:

82 - Зу = (11/3) + (4y/3)

Тепер можемо розв'язати це рівняння для у:

82 - (11/3) = (4y/3) + Зу

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

3(82 - (11/3)) = 4y + 3Зу

3(82) - 11 = 4y + 3Зу

246 - 11 = 4y + 3Зу

235 = 4y + 3Зу

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. Х + Зу = 82
2. 235 = 4y + 3Зу

Ми можемо використати цю систему для знаходження значень х та у.