Question

Решите неравенство (х-3)(х-2)<0​

Answer 1

Ответ:

Я надеюсь что я смог помочь!

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-3)(x-2) равно нулю, так как это будут точки, в которых оно меняет знак:

(x - 3)(x - 2) = 0

Теперь решим уравнение:

x - 3 = 0 или x - 2 = 0

Из первого уравнения получаем:

x = 3

Из второго уравнения получаем:

x = 2

Теперь у нас есть две точки, x = 2 и x = 3, в которых выражение (x-3)(x-2) обращается в ноль.

Теперь разобьем весь диапазон чисел на три интервала, используя эти точки:

1. x < 2
2. 2 < x < 3
3. x > 3

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (x-3)(x-2) в каждом интервале:

1. Для x < 2, выберем x = 1: (1 - 3)(1 - 2) = (-2)(-1) = 2 > 0

2. Для 2 < x < 3, выберем x = 2.5: (2.5 - 3)(2.5 - 2) = (-0.5)(0.5) = -0.25 < 0

3. Для x > 3, выберем x = 4: (4 - 3)(4 - 2) = (1)(2) = 2 > 0

Теперь мы знаем знак выражения (x-3)(x-2) в каждом интервале. Чтобы неравенство (x-3)(x-2) < 0 выполнялось, оно должно быть отрицательным, то есть меньше нуля. Таким образом, решением неравенства являются интервалы, в которых выражение отрицательно:

Ответ: 2 < x < 3.