Question

Розв'яжіть систему рівнянь 2xy + x + y = 102xy - x + y = 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати метод елімінації.

Давайте віднімемо друге рівняння від першого:

(2xy + x + y) - (2xy - x + y) = 102 - 2

Спростимо це рівняння:

2xy + x + y - 2xy + x - y = 100

Тепер можемо спростити його далі, враховуючи, що деякі терміни скасовуються:

2x + x = 100

3x = 100

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x = 100 / 3

x = 33 з заокругленням до найближчого цілого числа.

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо вставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження y. Візьмемо перше рівняння:

2xy + x + y = 102

Підставимо x = 33:

2(33)y + 33 + y = 102

66y + 33 + y = 102

Тепер додамо 66y та y:

67y + 33 = 102

Віднімемо 33 з обох боків:

67y = 102 - 33

67y = 69

Тепер поділимо обидві сторони на 67, щоб знайти значення y:

y = 69 / 67

Отже, розв'язок системи рівнянь:

2xy + x + y = 10 2xy - x + y = 2

це x = 33 і y = 69/67, або, якщо округлити y до найближчого десяткового числа, y ≈ 1.03.