Question

Х — у = 1,2x - 2y = 2Вкажіть кількість розв'язківЖодногобезліч321​

Answer 1

Ответ:

ответ дан на фотографии

Answer 2

Для знаходження кількості розв'язків даної системи лінійних рівнянь, спочатку варто визначити, чи вона має єдиний розв'язок, безліч розв'язків або не має розв'язків.

Для цього можна використовувати методи матричної або детермінантної алгебри. Але в даному випадку залишимось при розгляді простіших методів.

Перше рівняння: Х - у = 1

Друге рівняння: 1.2x - 2y = 2

Давайте спростимо обидва рівняння. Перше рівняння можна переписати у вигляді: Х = у + 1

Друге рівняння можна спростити, поділивши обидві сторони на 0,2: 6x - 10y = 10

Тепер ми маємо систему двох спрощених рівнянь:

1. Х = у + 1
2. 6x - 10y = 10

Тепер розглянемо кожне з цих рівнянь окремо:

1. Рівняння Х = у + 1 - це лінія в плоскості (пряма), і вона має безліч розв'язків, бо для будь-якого значення у ми можемо знайти відповідне значення Х, і навпаки.

2. Рівняння 6x - 10y = 10 можна спростити діленням обох сторін на 2: 3x - 5y = 5

Це також лінія в плоскості, і вона також має безліч розв'язків.

Отже, кожне з рівнянь має безліч розв'язків, і система в цілому також має безліч розв'язків.