Question

Скільки розв’язків має система лінійних рівнянь 2х+у=2 2х-у=4 а) 1 розв’язок; б) жодного розв’язку; в) 2 розв’язки; г) безліч розв’язків.

Answer 1

Ответ:один

Объяснение:

Answer 2

Спершу давайте перепишемо дану систему рівнянь:

1. 2x + y = 2
2. 2x - y = 4

Ми можемо вирішити цю систему лінійних рівнянь за допомогою різниці двох рівнянь. Віднімемо рівняння 2 від рівняння 1:

(2x + y) - (2x - y) = 2 - 4

Після спрощення отримаємо:

2y = -2

Ділимо обидві сторони на 2:

y = -1

Тепер підставимо значення y у будь-яке з початкових рівнянь (наприклад, у рівняння 1):

2x + (-1) = 2

2x - 1 = 2

2x = 3

x = 3/2

Отже, ми отримали єдиний розв'язок системи: x = 3/2, y = -1.

Відповідь: а) 1 розв’язок.