Question

Розв'яжіть рівняння за теоремою Вієта x²+14x-20=0​

Answer 1

Ответ: -20

Объяснение:

Answer 2

Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a. У вашому випадку a = 1, b = 14 і c = -20.

Отже, сума коренів рівняння x² + 14x - 20 = 0 дорівнює -b/a = -14/1 = -14, а добуток коренів дорівнює c/a = -20/1 = -20.

Ми шукаємо два числа, які мають суму -14 і добуток -20. Ці числа -2 і 10, оскільки (-2) + 10 = -2 і (-2) * 10 = -20.

Тепер ми можемо розкласти рівняння на два лінійних рівняння, використовуючи знайдені корені:

x² + 14x - 20 = 0

(x - 2)(x + 10) = 0

Тепер ми можемо вирішити кожне із зазначених лінійних рівнянь:

1. x - 2 = 0 x = 2

2. x + 10 = 0 x = -10

Отже, рівняння x² + 14x - 20 = 0 має два корені: x₁ = 2 і x₂ = -10.