Question

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 45%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 9%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Answer 1

Ответ:

43%

Объяснение:

М+Ж+С=З

2×М+Ж+С=1,45×З => (М+Ж+С)+М=1,45×З => З+М=1,45×З => М=0,45×З - то есть доля М=45%

М+Ж+0,25×С=0,81×З => (М+Ж+С)-0,75×С=0,81×З => З-0,75=0,81×З => 0,75×С=0,09×З => С=0,12×З - то есть доля С=12%.

Тогда доля Ж=100-45-12=43%.

Answer 2

Давайте обозначим зарплату мужа как "М", зарплату жены как "Ж" и стипендию дочери как "С". Пусть "Д" будет общим доходом семьи.

Мы имеем два условия:

1. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 45%: Новый доход семьи после увеличения зарплаты мужа: Д + 2М Условие можно записать как: Д + 2М = 1.45Д

2. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 9%: Новый доход семьи после уменьшения стипендии дочери: Д - 3С Условие можно записать как: Д - 3С = 0.91Д

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения значений М и С.

Из первого уравнения получаем: Д + 2М = 1.45Д

Выразим М: 2М = 0.45Д М = 0.45Д / 2 М = 0.225Д

Из второго уравнения получаем: Д - 3С = 0.91Д

Выразим С: 3С = Д - 0.91Д 3С = 0.09Д

С = 0.09Д / 3 С = 0.03Д

Теперь у нас есть значения М и С в терминах Д.

Чтобы определить, сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены (Ж), нам нужно учесть, что Д = М + Ж + С.

Мы знаем, что М = 0.225Д и С = 0.03Д, поэтому:

Д = М + Ж + С Д = 0.225Д + Ж + 0.03Д

Теперь мы можем выразить Ж: Ж = Д - 0.225Д - 0.03Д Ж = 0.745Д

Чтобы найти процентное соотношение зарплаты жены к общему доходу семьи, мы можем разделить зарплату жены на общий доход и умножить на 100:

(Ж / Д) * 100 = (0.745Д / Д) * 100 = 74.5%

Таким образом, зарплата жены составляет 74.5% от общего дохода семьи.