Question

доведіть що число abba ділиться націло на 11

Answer 1

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Сумму разрядных слагаемых можно записать следующим образом:

$\overline{abba}=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11\cdot(91a+10b)$

Один из множителей равен 11 и делится на 11, следовательно, и произведение $11\cdot(91a+10b)$ делится на 11. Таким образом, $\overline{abba}\enspace\vdots\enspace 11$

Answer 2

Ответ:

за ознакою поділу на 11, якщо з суми цифр на непарних позначках відняти суму чисел на парних місцях і отримати 0 або число кратне 11, то число кратно 11

(a+b)-(b+а)=0

Объяснение:

по признаку деления на 11,  если из суммы цифр на нечетных метах вычесть сумму цифр на четных местах и получить 0 или число кратное 11,  то число кратно 11

(a+b)-(b+а)=0

Answer 3

Для того чтобы визначити, чи число abba ділиться націло на 11, можна використовувати правило подільності на 11. Це правило стверджує, що число ділиться на 11 тоді і лише тоді, коли різниця суми цифр на парних і непарних позиціях в числі є кратною 11.

У вашому випадку число abba складається з чотирьох цифр, і ми можемо представити його як ab * 100 + ba. Для подільності на 11, ми маємо порівняти різницю сум цифр на парних і непарних позиціях:

Сума цифр на парних позиціях: a + b Сума цифр на непарних позиціях: b + a

Тепер візьмемо різницю цих сум:

(a + b) - (b + a) = a + b - b - a = 0

Отже, різниця сум цифр на парних і непарних позиціях дорівнює 0, що є кратним 11. Тобто, число abba ділиться націло на 11.