Question

Решите систему уравнений: {|x|+|y|=3 {|x|+y^2=5 {|x|+|y|=5 {x^2+y^2=13 Смотреть ответ erasylzaimolda erasylzaimolda Объяснение: это правильной ответ паверь мне

Answer 1

Давайте рассмотрим систему уравнений и попробуем найти её решение:

1. |x| + |y| = 3
2. |x| + y^2 = 5
3. x^2 + y^2 = 13

Для начала рассмотрим уравнение (1), которое описывает окружность с радиусом 3 и центром в начале координат (0,0). Это уравнение можно разбить на четыре части, учитывая знаки модулей:

1.1. x + y = 3 1.2. -x + y = 3 1.3. x - y = 3 1.4. -x - y = 3

Теперь рассмотрим уравнение (2), которое также можно разбить на четыре части:

2.1. x + y^2 = 5 2.2. -x + y^2 = 5 2.3. x - y^2 = 5 2.4. -x - y^2 = 5

Наконец, уравнение (3) - это уравнение окружности с радиусом sqrt(13) и центром в начале координат.

Теперь давайте попробуем найти точки пересечения этих кривых. Обратите внимание, что точки пересечения окружности и окружности или окружности и прямой могут быть найдены графически или численными методами, такими как метод Ньютона. Но я могу попробовать предоставить некоторые аналитические решения.

Посмотрим на пересечение окружности (3) и кривых (1.1) и (2.1):

x^2 + y^2 = 13 x + y = 3

Решая систему уравнений выше, вы можете получить две точки пересечения: (2, 1) и (1, 2).

Теперь рассмотрим пересечение окружности (3) и кривых (1.2) и (2.2):

x^2 + y^2 = 13 -x + y^2 = 5

Решая эту систему, вы также найдете две точки пересечения: (-2, 3) и (-3, 2).

Аналогично, можно найти точки пересечения с кривыми (1.3, 2.3) и (1.4, 2.4).

Таким образом, система имеет восемь решений:

(2, 1) (1, 2) (-2, 3) (-3, 2) (2, -1) (1, -2) (-2, -3) (-3, -2)

Пожалуйста, учтите, что это аналитический способ нахождения решений. Решение также можно получить численными методами или с использованием графического программного обеспечения.