Question

Найдите два числа, сумма которых равна 14, а сумма их квадратов равна 106

Answer 1

пусть числа x y

тогда

x + y = 14

x² + y² = 106

x = 14 - y

(14 - y)² + y² = 106

196 - 28y + y² + y² = 106

2y² - 28y + 90 = 0

y² - 14y + 45 = 0

D = 14² - 4*45 = 196 - 180 = 16

y12 = (14 +- 4)/2 = 9   5

x12 = 14 - y = 5  9

ответ 5 и 9 (или 9 и 5)

Answer 2

Ответ:

1)-7

2)27

ВОТ ОТВЕТ ПРАВИЛЬНЫЙ НЕ ВОЛНУЙТЕСЬ

Answer 3

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 14 (сумма чисел равна 14).
2. x^2 + y^2 = 106 (сумма их квадратов равна 106).

Мы можем решить это систему уравнений методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно x:

x = 14 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(14 - y)^2 + y^2 = 106

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

(196 - 28y + y^2) + y^2 = 106

Упростим дальше:

2y^2 - 28y + 196 = 106

Вычитаем 106 из обеих сторон:

2y^2 - 28y + 196 - 106 = 0

2y^2 - 28y + 90 = 0

Теперь мы можем разделить уравнение на 2, чтобы упростить его:

y^2 - 14y + 45 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы ищем два числа, сумма которых равна 14 и сумма их квадратов равна 106, поэтому нас интересуют два числа, которые являются корнями этого уравнения:

(y - 9)(y - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

1. y - 9 = 0 => y = 9
2. y - 5 = 0 => y = 5

Теперь найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение:

1. Если y = 9, то x = 14 - y = 14 - 9 = 5.
2. Если y = 5, то x = 14 - y = 14 - 5 = 9.

Итак, у нас есть две пары чисел, сумма которых равна 14, а сумма их квадратов равна 106: (5, 9) и (9, 5).