Question

Срочно.... Дробно-рациональные уравнения 4/ x квадрате плюс 9/икс равно минус 5 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x={-0,2; -1}

Объяснение:

4/x²+9/x=-5

4/x²+9/x+5=0

x²(4/x²+9/x+5)=0

4+9x+5x²=0

5x²+5x+4x+4=0

5x(x+1)+4(x+1)=0

(x+1)(5x+1)=0

1) x+1=0

x₁=-1;

2) 5x+1=0

x₂=-0,2

Answer 2

Для решения данного дробно-рационального уравнения $\frac{4}{x^2} + \frac{9}{x} = -5$, давайте приведем его к общему знаменателю и решим.

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который будет $x^2$:

$\frac{4}{x^2} + \frac{9}{x} = -5$

Умножаем обе части уравнения на $x^2$, чтобы избавиться от дробей:

$4 + 9x = -5x^2$

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

$5x^2 + 9x + 4 = 0$

Это квадратное уравнение, и его можно решить с использованием метода дискриминанта или факторизации. В данном случае воспользуемся методом дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант равен $D = b^2 - 4ac$. В нашем случае:

$D = 9^2 - 4 \times 5 \times 4 = 81 - 80 = 1$

Дискриминант равен 1, что означает, что у нас есть два вещественных корня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $D$:

$x_{1,2} = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 \times 5}$

$x_1 = \frac{-9 + 1}{10} = -\frac{4}{5}$

$x_2 = \frac{-9 - 1}{10} = -1$

Итак, у нас есть два корня: $x = -\frac{4}{5}$ и $x = -1$.