Question

22. Разложите на множители: а) х2 - 25; в) а2 - 6а + 9; б) 16 - c2; г) х2 + 8х + 16; д) аз - 8; e) b3 + 27.​

Answer 1

Ответ:

х²-25=(х-5)(х+5)

16-с²=(4-с)(4+с)

а²-6а+9=(а-3)²

х²+8х+16=(х+4)²

а³-8=(а-2)(а²+2а+4)

b³+27=(b+3)(b²-3b+9)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) x^2 - 25: Это разность квадрата и квадрата числа 5, то есть x^2 - 5^2. Мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = x, а b = 5. x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5).

в) a^2 - 6a + 9: Это квадрат полного квадрата (a - 3)^2. Полный квадрат - это выражение вида (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где в данном случае a = a и b = 3. a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2.

б) 16 - c^2: Это разность квадрата числа 4 и квадрата c, то есть 4^2 - c^2. Мы можем снова использовать формулу разности квадратов, где a = 4 и b = c. 16 - c^2 = (4 + c)(4 - c).

г) x^2 + 8x + 16: Это квадрат полного квадрата (x + 4)^2. Мы уже знаем, что полный квадрат имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где в данном случае a = x и b = 4. x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2.

д) az - 8: Это разность двух членов. Этот многочлен не имеет общих множителей.

е) b^3 + 27: Это сумма куба числа b и куба числа 3, то есть b^3 + 3^3. Мы можем использовать формулу суммы кубов, которая гласит a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2), где a = b и b = 3. b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.