Question

Решите систему уравнений. x-5y=3 3x-y=5

Answer 1

Ответ:

-у=5-3х

у=3х-5

подставляем в первое уравнение:

х-5(3х-5)=3

х-15х+25=3

-14х=3-25

14х=22

х=22/14=11/7

исходя из первого уравнения можно получить :

x-5y=3

х=3+5у

11/7=3+5у

11/7-3=5у

1 4/7 - 2 7/7 =5у

-1 3/7=5у

-10/7 : 5=у

-10/35=у

Answer 2

x=5y+3

3x-y=5

-y+3(5y+3)=5

14y+9=5

14y=5-9

14y=-4

14y/14= -4/14

y= -2/7

x=5y+3

x= (-2)5/7+3

x=11/7

ответ: x=11/7; y= -2/7

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод комбинирования. Я покажу вам решение методом комбинирования.

У вас есть система уравнений:

1. x - 5y = 3
2. 3x - y = 5

Давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента -5 в первом уравнении:

1. x - 5y = 3
2. 15x - 5y = 25

Теперь вы можете выразить x из первого уравнения:

x = 3 + 5y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

15x - 5y = 25 15(3 + 5y) - 5y = 25

Распределите 15 по обоим членам в скобках:

45 + 75y - 5y = 25

Теперь объедините слагаемые с y:

70y + 45 = 25

Выразите 70y:

70y = 25 - 45 70y = -20

Теперь разделите обе стороны на 70, чтобы найти значение y:

y = -20 / 70 y = -2/7

Теперь, когда у вас есть значение y, вы можете найти значение x, используя первое уравнение:

x = 3 + 5y x = 3 + 5(-2/7) x = 3 - 10/7

Для удобства, давайте представим 3 как дробь с общим знаменателем:

x = 21/7 - 10/7

Теперь вычтите дроби:

x = (21 - 10) / 7 x = 11/7

Итак, решение системы уравнений:

x = 11/7 y = -2/7