Question

 Квадратный трехчлен теорема Виета. 27 найдите корни квадратного трехчлена 3) -x^2 + 4x + 12

Answer 1

Ответ:   -2.  6.

Объяснение:

-x^2 + 4x + 12=0;             [*(-1)]

x^2-4x-12=0;

по т. Виета

x1+x2=4;   x1*x2=-12;

x1=-2;  x2=6.

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена -x^2 + 4x + 12 сначала мы можем применить теорему Виета. Теорема Виета утверждает, что для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты трехчлена, корни можно найти следующим образом:

1. Сумма корней: сумма корней равна -b/a.
2. Произведение корней: произведение корней равно c/a.

В вашем случае a = -1, b = 4 и c = 12.

1. Сумма корней: -b/a = -4/(-1) = 4.
2. Произведение корней: c/a = 12/(-1) = -12.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 4, а произведение корней равно -12.

Чтобы найти сами корни, мы можем рассмотреть пары чисел, которые в сумме дают 4 и в произведении дают -12. Эти числа - это корни нашего квадратного трехчлена.

Факторизуем 12: 12 = 2 * 2 * 3.

Теперь мы ищем два числа, которые дают в сумме 4 и в произведении -12. Эти числа 6 и -2, так как 6 - 2 = 4 и 6 * (-2) = -12.

Итак, корни квадратного трехчлена -x^2 + 4x + 12 равны x1 = 6 и x2 = -2.