Question

1. В двух корзинах было 24 кг яблок. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 массы содержащихся в ней яблок, то масса яблок во второй корзине стала в 2 раза больше массы яблок, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов яблок было в каждой корзине сначала? 2. При подготовке новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 мандарина, то не хватит 3 мандаринов, а если положить по 3 мандарина, то останутся лишними 25 мандаринов. Сколько имелось мандаринов для подготовки подарков?

Answer 1

1. 10 кг груш

2. 109апельсинов

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи:

1. В двух корзинах было 24 кг яблок. Пусть x - это масса яблок в первой корзине, а 24 - x - масса яблок во второй корзине.

2. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 массы содержащихся в ней яблок, масса яблок во второй корзине стала в 2 раза больше массы яблок, оставшихся в первой корзине:

(24 - x) + (3/7)x = 2x

3. Решим это уравнение:

24 - x + (3/7)x = 2x

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

7(24 - x) + 3x = 14x

4. Раскроем скобки:

168 - 7x + 3x = 14x

5. Переносим все переменные на одну сторону:

168 = 14x + 7x - 3x

168 = 18x

6. Разделим обе стороны на 18, чтобы найти x:

x = 168 / 18 x = 9

Таким образом, в первой корзине было 9 кг яблок, а во второй корзине было 24 - 9 = 15 кг яблок.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Пусть x - это количество подарков, а y - это общее количество мандаринов.

3. Если в каждый подарок положить по 4 мандарина, то не хватит 3 мандаринов:

4x = y - 3

4. Если в каждый подарок положить по 3 мандарина, то останутся лишними 25 мандаринов:

3x = y + 25

5. У нас есть система уравнений:

4x = y - 3 3x = y + 25

6. Решим эту систему. Выразим y из первого уравнения:

y = 4x + 3

7. Подставим это выражение для y во второе уравнение:

3x = (4x + 3) + 25

8. Решим это уравнение:

3x = 4x + 28

9. Переносим 4x налево и упрощаем:

3x - 4x = 28 -x = 28

10. Умножаем обе стороны на -1:

x = -28

Мы получили отрицательное значение x, что не имеет смысла в данном контексте. Значит, вторая задача сформулирована некорректно, и решения для нее нет среди целых чисел.